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什么是線性回歸?線性回歸有什么特征?

更新時(shí)間:2021年05月04日11時(shí)18分 來(lái)源:傳智教育 瀏覽次數(shù):

什么是線性回歸

線性回歸定義與公式

線性回歸(Linear regression)是利用回歸方程(函數(shù))對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量(特征值)和因變量(目標(biāo)值)之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種分析方式。

特點(diǎn):只有一個(gè)自變量的情況稱(chēng)為單變量回歸,多于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸

線性回歸公式01

線性回歸用矩陣表示舉例

線性回歸公式02

那么怎么理解呢?我們來(lái)看幾個(gè)例子

期末成績(jī):0.7×考試成績(jī)+0.3×平時(shí)成績(jī)

房子價(jià)格 = 0.02×中心區(qū)域的距離 + 0.04×城市一氧化氮濃度 + (-0.12×自住房平均房?jī)r(jià)) + 0.254×城鎮(zhèn)犯罪率

上面兩個(gè)例子,我們看到特征值與目標(biāo)值之間建立了一個(gè)關(guān)系,這個(gè)關(guān)系可以理解為線性模型。

線性回歸應(yīng)用場(chǎng)景

·房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)

·銷(xiāo)售額度預(yù)測(cè)

·貸款額度預(yù)測(cè)

舉例:

線性回歸應(yīng)用場(chǎng)景


線性回歸的特征與目標(biāo)的關(guān)系分析

線性回歸當(dāng)中主要有兩種模型,一種是線性關(guān)系,另一種是非線性關(guān)系。在這里我們只能畫(huà)一個(gè)平面更好去理解,所以都用單個(gè)特征或兩個(gè)特征舉例子。

線性關(guān)系

單變量線性關(guān)系:

單變量線性關(guān)系

多變量線性關(guān)系

多變量線性關(guān)系

注釋?zhuān)簡(jiǎn)翁卣髋c目標(biāo)值的關(guān)系呈直線關(guān)系,或者兩個(gè)特征與目標(biāo)值呈現(xiàn)平面的關(guān)系

更高維度的我們不用自己去想,記住這種關(guān)系即可

非線性關(guān)系

非線性關(guān)系

注釋?zhuān)簽槭裁磿?huì)這樣的關(guān)系呢?原因是什么?

如果是非線性關(guān)系,那么回歸方程可以理解為:

w?1??x?1??+w?2??x?2?2??+w?3??x?3?2??



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